Nicolas Pavloff (LPTMS Orsay)

Analogues acoustiques de l'horizon d'un trou noir

L'analogue acoustique d'un trou noir peut être réalisé par l'écoulement d'un liquide dans un tuyau: si le flot est super-sonique dans une région de l'espace, une onde sonore émise dans cette région ne pourra pas remonter le courant et ne sera donc pas entendue en amont. On parle de "trou muet".
En 1981, Unruh a suggéré que les trous muets doivent permettre d'observer l’analogue acoustique du rayonnement des trous noirs, qui est un effet quantique prévu par Hawking en 1975. Cette idée a récemment connu un regain d'intérêt dans le domaine de la condensation de Bose-Einstein des vapeurs ultra-froides. Une première raison en est la très grande précision du contrôle expérimental qu'on peut obtenir sur ces systèmes. Il y a également une motivation théorique que je discuterai en détail: l'étude des corrélations de densité permet d'identifier très clairement le rayonnement de Hawking. Je présenterai les résultats enthousiasmants d'une expérience récente.

Vardan Kaladzhyan (KTH Royal Institute of Technology, Stockholm)

Topology from Triviality

We show that bringing into proximity two topologically trivial systems can give rise to a topological phase. More specifically, we study a 1D metallic nanowire proximitised by a 2D superconducting substrate with a mixed s-wave and p-wave pairing, and we demonstrate both analytically and numerically that the phase diagram of such a setup can be richer than reported before. Thus, apart from the two "expected" well-known phases (i.e. where the substrate and the wire are both simultaneously trivial or topological), we show that there exist two peculiar phases in which the nanowire can be in a topological regime while the substrate is trivial, and vice versa.

SALLE INHABITUELLE: salle de séminaire de l'INSP, couloir 23-22, pièce 3-17

Benoit Douçot (LPTHE)

Introduction à la classification des isolants et supraconducteurs topologiques (2ème partie)

Peu de temps après la découverte fondamentale par Kane et Mele en 2005 de modèles réalistes d’isolants topologiques invariants par symétrie de renversement du temps, et la confirmation expérimentale de l’existence de la phase d’effet Hall quantique de spin par Molenkamp et collaborateurs, est apparue une impressionnante classification des isolants et supraconducteurs topologiques pour des Hamiltoniens quadratiques de fermions. Cette classification résulte de la confluence remarquable entre deux domaines de recherche a priori très éloignés. Le premier est l’étude de la localisation d’ Anderson due au désordre en présence de symétries discrètes, comme le renversement du temps, éventuellement étendue au cas supraconducteur. En 1996, M. Zirnbauer a montré qu’il existe 10 classes de symétries discrètes possibles pour de tels systèmes. En suivant ce fil conducteur,Schnyder, Ryu, Furasaki et Ludwig ont identifié en 2008 lesquelles de ces classes, en fonction de la dimension de l’espace, permettent de stabiliser des états de bord échappant à la localisation d’Anderson. Le deuxième domaine de recherche impliqué est l’étude de la topologie des états de Bloch pour des systèmes invariants par translation. En 2009, A. Kitaev a compris comment incorporer les contraintes provenant des symétries discrètes sur cette topologie, et il a abouti à une classification identique à la précédente ! Le but de ces deux cours est de donner un aperçu de cette classification, d’expliquer certaines des idées mathématiques sous-jacentes, et de montrer comment elle peut être utilisée. Un prérequis utile (mais non nécessaire) est d’avoir suivi les cours récents de Jean-Noël Fuchs et Tristan Cren sur les isolants et supraconducteurs topologiques.

Nicolas Wschebor (Université de la République d'Uruguay, Montevideo)

Proving conformal invariance in critical scalar theories in any dimension

Conformal invariance in three dimension has a tremendous renewed interest due to the surprisingly good results obtained by using the “conformal bootstrap” in last five years. In this talk, the interest of this symmetry is reviewed and its existence in critical (scale invariant) theories in any dimension is discussed. In particular, using Wilson renormalization group, we show that if no integrated vector operator of scaling dimension −1 exists in a given model, then scale invariance implies conformal invariance. By using the Lebowitz inequalities, we prove that this necessary condition (or another similar necessary condition proposed by Polchinski many years ago) is fulfilled in all dimensions less than four for the Ising universality class. This shows, in particular, that scale invariance implies conformal invariance for the three-dimensional Ising model. Finally, the extension of this result to other critical systems is discussed.