LABORATOIRE DE PHYSIQUE THEORIQUE DE LA MATIERE CONDENSEE

Pierre Illien

LPTMC- Université Pierre et Marie Curie

Comportement anormal d'un traceur biaisé dans un environnement dense

Nous étudions un modèle minimal de transport actif dans un environnement dense. Nous considérons un système discret dans lequel un traceur réalise une marche aléatoire biaisée par une force extérieure, dans un bain de particules réalisant des marches aléatoires symétriques, contraintes par des interactions de coeur dur. En géométrie confinée, un calcul analytique des fluctuations du traceur prévoit un long régime superdiffusif, et une transition finale vers un régime diffusif. Nous montrons que cette observation est associée à une anomalie de vitesse dans les systèmes quasi-1D (comme des bandes ou des capillaires) : la vitesse du traceur présente un long plateau avant d'atteindre une valeur finale plus basse. Enfin, nous étudions le cas des systèmes unidimensionnels, relié au problème classique de la diffusion "single-file".


Marie Chupeau

LPTMC- Université Pierre et Marie Curie

Enveloppe convexe d'un mouvement brownien 2D confiné

Nous étudions l'impact d'un confinement sur le périmètre moyen de l'enveloppe convexe d'un mouvement brownien 2D, définie comme le plus petit polygone convexe contenant la trajectoire. Nous nous intéressons à cette observable en présence d'un plan infini réfléchissant en fonction de la distance initiale du marcheur brownien au plan. Nous montrons que le périmètre moyen a un comportement non trivial par rapport à la distance initiale au plan, en particulier une non-analyticité à faible distance et une surprenante non-monotonie. Nous soulignons l'aspect purement bidimensionnel de ces deux effets en comparant à la version unidimensionnelle de ce problème.

Charlotte Rulquin

LPTMC - Université Pierre et Marie Curie

Métastabilité dans la théorie \phi^4 pour des systèmes de taille finie à une dimension

Comment calculer et mesurer les propriétés des états métastables, cruciaux pour la compréhension de la dynamique du système, par des méthodes purement "à l'équilibre" ?
Les états métastables deviennent stables dans une description de champ moyen. Cependant, au delà de cette approche, lorsque toutes les fluctuations sont prises en compte, seuls les "vrais" états stables sont présents.
Trouver une méthode afin de calculer et mesurer les propriétés des états métastables est particulièrement important pour la dynamique des systèmes vitreux.
En étudiant la théorie \phi^4 à 1D, nous montrons que via une étude en taille finie de l'énergie libre de Gibbs il est possible d'obtenir les propriétés des états métastables par des techniques d'équilibre, en particulier leur longueur et énergie caractéristiques.
Cela permettra à l'avenir d'identifier les quantités importantes des systèmes vitreux simulés numériquement.