Alexis Poncet soutiendra sa thèse intitulée "Dynamique et corrélations de systèmes diffusifs forcés".
Cette thèse, préparée au LPTMC, sera soutenue le 15 septembre 2021, à 13h45, dans l'amphithéâtre 15, à Jussieu.
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Dynamique et corrélations de systèmes diffusifs forcés
sous la direction d'Olivier Bénichou (LPTMC) et Vincent Démery (Gulliver, ESPCI)
Nous examinons les effets collectifs et les corrélations dans les systèmes en file, puis dans
des systèmes bidimensionnels hors d’équilibre. Les systèmes en file sont quasi-unidimensionnels et
présentent une diffusion anormale liée à de fortes corrélations spatiales que nous caractérisons dans
un modèle sur réseau. Nous utilisons d’abord une approche exacte à haute densité qui nous per-
met d’obtenir la loi de probabilité à N points, puis de mettre en évidence des effets surprenants de
coopérativité et compétition entre des intrus biaisés. Nous établissons ensuite des équations hydrodynamiques
pour le champ de densité à grande échelle et découvrons une transition de déliaison entre
deux intrus entraînés dans des directions opposées. Une extension de cette méthode nous donne la
loi de probabilité complète à un point dans certaines limites. Nous examinons aussi les corrélations
de paire dans deux systèmes bidimensionnels hors d’équilibre : le mélange binaire forcé composé de
deux espèces entraînées dans des directions opposées, et un système de particules browniennes actives
qui s’auto-propulsent avec un bruit angulaire. Notre approche repose sur la linéarisation d’une
équation exacte pour le champ de densité et est valide à interaction faible. Notre résultat principal
est la caractérisation de la structure spatiale des corrélations qui, pour les deux systèmes, montre des
formes d’échelle associées à une décroissance algébrique des corrélations.
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Dynamics and correlations of driven diffusive systems
under the supervizion of Olivier Bénichou (LPTMC) and Vincent Démery (Gulliver, ESPCI)
We investigate the collective effects and the correlations in both single-file systems and
out-of-equilibrium bidimensional systems. Single-file systems are quasi-one-dimensional and display
anomalous subdiffusion due to strong spatial correlations that we characterize in a lattice model. We
first use a vacancy-based approach exact at high density that enables us to derive the N-tag probability
law, and to uncover remarkable cooperativity and competition effects between biased intruders.
We then derive hydrodynamic equations for the large-scale density field and unveil an unbinding
transition for two intruders driven in opposite directions. An extension of this method gives us the
full one-tag probability law in various limits. We also investigate the pair correlations in two out-of-
equilibrium bidimensional systems: a driven binary mixture composed of two species forced towards
opposite directions, and an assembly of active Brownian particles which self-propel with angular
noise. Our framework builds upon the linearization of an exact stochastic equation for the density
field and is valid for weak interactions. Our main result is the characterization of the spatial structure
of the correlations. For both systems it shows intriguing scaling forms associated with a power-law
decay of the correlations.
Dynamique et corrélations de systèmes diffusifs forcés
sous la direction d'Olivier Bénichou (LPTMC) et Vincent Démery (Gulliver, ESPCI)
Nous examinons les effets collectifs et les corrélations dans les systèmes en file, puis dans
des systèmes bidimensionnels hors d’équilibre. Les systèmes en file sont quasi-unidimensionnels et
présentent une diffusion anormale liée à de fortes corrélations spatiales que nous caractérisons dans
un modèle sur réseau. Nous utilisons d’abord une approche exacte à haute densité qui nous per-
met d’obtenir la loi de probabilité à N points, puis de mettre en évidence des effets surprenants de
coopérativité et compétition entre des intrus biaisés. Nous établissons ensuite des équations hydrodynamiques
pour le champ de densité à grande échelle et découvrons une transition de déliaison entre
deux intrus entraînés dans des directions opposées. Une extension de cette méthode nous donne la
loi de probabilité complète à un point dans certaines limites. Nous examinons aussi les corrélations
de paire dans deux systèmes bidimensionnels hors d’équilibre : le mélange binaire forcé composé de
deux espèces entraînées dans des directions opposées, et un système de particules browniennes actives
qui s’auto-propulsent avec un bruit angulaire. Notre approche repose sur la linéarisation d’une
équation exacte pour le champ de densité et est valide à interaction faible. Notre résultat principal
est la caractérisation de la structure spatiale des corrélations qui, pour les deux systèmes, montre des
formes d’échelle associées à une décroissance algébrique des corrélations.
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Dynamics and correlations of driven diffusive systems
under the supervizion of Olivier Bénichou (LPTMC) and Vincent Démery (Gulliver, ESPCI)
We investigate the collective effects and the correlations in both single-file systems and
out-of-equilibrium bidimensional systems. Single-file systems are quasi-one-dimensional and display
anomalous subdiffusion due to strong spatial correlations that we characterize in a lattice model. We
first use a vacancy-based approach exact at high density that enables us to derive the N-tag probability
law, and to uncover remarkable cooperativity and competition effects between biased intruders.
We then derive hydrodynamic equations for the large-scale density field and unveil an unbinding
transition for two intruders driven in opposite directions. An extension of this method gives us the
full one-tag probability law in various limits. We also investigate the pair correlations in two out-of-
equilibrium bidimensional systems: a driven binary mixture composed of two species forced towards
opposite directions, and an assembly of active Brownian particles which self-propel with angular
noise. Our framework builds upon the linearization of an exact stochastic equation for the density
field and is valid for weak interactions. Our main result is the characterization of the spatial structure
of the correlations. For both systems it shows intriguing scaling forms associated with a power-law
decay of the correlations.