Hugo Perrin soutiendra sa thèse intitulée "Marches quantiques sous champ magnétique et cages d'Aharonov-Bohm".
Cette thèse, préparée au LPTMC, sera soutenue le 5 octobre novembre, à 14h, couloir 22-23 salle 317.
Résumé :
Les marches quantiques à temps discret (MQTD) sont une généralisation quantique des marches aléatoires classiques. À deux dimensions d’espace et sous un champ magnétique transverse, le tracé des quasi-énergies d’une MQTD en fonction du flux magnétique donne un papillon de Floquet-Hofstadter, qui est le diagramme de phase d’un isolant topologique. Pour indexer ses gaps, un nouvel invariant topologique (appelé RLBL) doit être défini qui tient compte de la périodicité des quasi-énergies. Pour certains réseaux (chaîne de boucles, pavage \(T_3\)), la MQTD présente également des cages d’Aharonov-Bohm qui correspondent à une localisation extrême du marcheur en raison d’une interférence magnétique destructive. Ces cages nécessitent des dés spécifiques mais présentent une dynamique plus riche que celle des modèles de liaisons fortes. L’extension spatiale des cages peut être contrôlée. L’introduction de perturbations, telles que du désordre statique ou dynamique sur les dés ou des interactions, conduit à briser ces cages et induit des comportements différents: localisation exponentielle, diffusion, diffusion anormale ou encore propagation balistique. Enfin, un dernier chapitre est consacré à l’étude du modèle de Hubbard à deux corps sur une chaîne avec une interaction désordonnée. En raison du désordre, les états moléculaires peuvent se localiser d’Anderson ou se dissocier par hybridation avec une bande atomique. Les états atomiques présentent des signatures du “chaos quantique”. Nous trouvons également des états qui sont localisés le long d’une seule direction que l’on nomme ``états séparatrices’’ et qui n’ont pas d’équivalent dans les billards quantiques usuels.