SUJET 5: Analyse spectrale de données météorologiques
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Des fichiers contenant des données d'un modèle météorologique sont fournis pour plusieurs points à la surface du globe: ASC1 (Ile de l'Ascension)... Les coordonnées des points sont données dans le fichier coord.txt. Les points correspondent à des stations GPS utilisées pour la validation du modèle météorologique. Les données GPS ne sont pas continues. On utilisera donc ici uniquement les données du modèle. Ces dernières sont fournies avec une résolution temporelle de 1 jour sur la période: 1997-2002.

Une image représentant une carte géographique avec les stations est également fournie.

Les fichiers *.dat sont organisés de la manière suivante: 1ere colonne=date, 2eme colonne=donnée météo (il s'agit du contenu intégré de vapeur d'eaun unité = kg/m2).

Travail à faire:

1) Tracer le spectre (obtenu par FFT) du signal pour chaque station. Identifier les fréquences dominantes. Identifier et interpréter les similitudes entre les spectres des différentes stations.

2) Les fichiers contiennent plusieurs années de mesure. On pourra donc supposer que chaque année est une réalisation indépendante du même processus physique et analyser le signal et le spectre en moyenne interannuelle. Pour cela: (i) découper le signal en N signaux d'une durée de 1 an, (ii) calculer le signal moyen (moyenne sur les N années), (iii) calculer le spectre moyen (moyenne des N spectres). Comparer au résultat du 1.

3) On veut détecter des processus physiques caractérisés par des fréquences particulières dans les bandes spectrales suivantes: [1/60, 1/20]; [1/20, 1/10]; [1/9, 1/6]; [1/5, 1/3]. Utiliser une technique de filtrage numérique pour filtrer les signaux. Tracer les signaux filtrés et identifier les périodes de l'année où apparaissent les différentes fréquences.