SUJET 3: Méthodes d’interpolation / extrapolation (théorique et numérique, 1 pers.)


Un problème couramment rencontré dans l'analyse de données est celui de la non-continuité des signaux (p.ex. trous dans les séries temporelles). Il est donc très souvent nécessaire d'utiliser une méthode d'interpolation ou d'extrapolation pour ramener le signal mesuré sur une grille régulière.


1) Faites une recherche sur les différentes méthodes, et expliquez leurs principes, leurs avantages et inconvénients.

2) On appliquera ces méthodes au problème suivant:

Soient X1 et X2 deux mesures d'une même grandeur vectorielle X, représentées sur des grilles différentes. Afin de pouvoir comparer ces deux mesures, il faut les ramener sur une grille commune. Pour cela, utilisez une méthode d'interpolation ou d'extrapolation de l'une ou des deux mesures. 

a) Comparer les données des fichiers MI991019_HRf.12 et MI991019_LRf.12, contenant les données de du même radiosondage délivrés par deux méthodes différentes. Ces données ne sont pas réprésentées sur la même grille verticale (la variable est ici l'altitude). Après avoir interpolé les deux profils, quantifier leur différence et leur ressemblance.

b) Refaites la même chose pour comparer les données de deux radiosondages pris à des dates différentes: fichiers MI991019_HRf.12 et MI991020_HRf.12.

Les fichiers de radiosondages sont donnés pour les 19 et 20/10/1999 à 12 H TU. L'extension HRf=haute résolution; LRf=basse résolution. Les fichiers contiennent: Z (altitude en m), P (pression en hPa), T (température en °C), U (humidité relative en %).