LABORATOIRE DE PHYSIQUE THEORIQUE DE LA MATIERE CONDENSEE

 

Attention : désormais les séminaires auront lieu tous les lundis à 11h00 en salle  523 du LPTMC - Tour 12-13 

Cécile Monthus

Institut de Physique Théorique - Orme des Merisiers, CEA Saclay

Real-Space Renormalization for pure and random quantum spin systems : application to the Shannon-Renyi entropies of the ground state wave function.

Abstract : After a general introduction on real-space renormalization in disordered systems, two explicit RG procedures will be  discussed for the quantum Ising chain that displays a zero-temperature phase transition between a ferromagnetic phase and a paramagnetic phase :

(i)  the self-dual block RG, introduced by Fernandez-Pacheco for the pure chain.

(ii) the Ma-Dasgupta-Fisher Strong Disorder RG, defined only for the random chain.

These RG procedures can be applied in particular to study the Shannon-Renyi entropies of the ground state wave function : the singularity of the leading extensive term at criticality will be discussed both for the pure and for the random chain.

Sergej Moroz

University of Washington

Few- and many-body quantum physics of p-wave interacting fermions in two dimensions

Due to the current search of Majorana fermions, the quantum physics of two-dimensional identical fermions with short-range p-wave interactions is of immediate interest. In the first part of the seminar, I will talk about the effective theory of a chiral p+ip fermionic superfluid at zero temperature. This theory naturally incorporates the parity and time reversal violating effects such as the Hall viscosity and the edge current. In the second part, I will concentrate on the few-body physics

near a p-wave resonance and introduce the super Efimov effect- a new type of few-body universality manifesting itself by a tower of three-body bound states with a double-exponential scaling.

Pierre Illien

LPTMC- Université Pierre et Marie Curie

Comportement anormal d'un traceur biaisé dans un environnement dense

Nous étudions un modèle minimal de transport actif dans un environnement dense. Nous considérons un système discret dans lequel un traceur réalise une marche aléatoire biaisée par une force extérieure, dans un bain de particules réalisant des marches aléatoires symétriques, contraintes par des interactions de coeur dur. En géométrie confinée, un calcul analytique des fluctuations du traceur prévoit un long régime superdiffusif, et une transition finale vers un régime diffusif. Nous montrons que cette observation est associée à une anomalie de vitesse dans les systèmes quasi-1D (comme des bandes ou des capillaires) : la vitesse du traceur présente un long plateau avant d'atteindre une valeur finale plus basse. Enfin, nous étudions le cas des systèmes unidimensionnels, relié au problème classique de la diffusion "single-file".


Marie Chupeau

LPTMC- Université Pierre et Marie Curie

Enveloppe convexe d'un mouvement brownien 2D confiné

Nous étudions l'impact d'un confinement sur le périmètre moyen de l'enveloppe convexe d'un mouvement brownien 2D, définie comme le plus petit polygone convexe contenant la trajectoire. Nous nous intéressons à cette observable en présence d'un plan infini réfléchissant en fonction de la distance initiale du marcheur brownien au plan. Nous montrons que le périmètre moyen a un comportement non trivial par rapport à la distance initiale au plan, en particulier une non-analyticité à faible distance et une surprenante non-monotonie. Nous soulignons l'aspect purement bidimensionnel de ces deux effets en comparant à la version unidimensionnelle de ce problème.

Charlotte Rulquin

LPTMC - Université Pierre et Marie Curie

Métastabilité dans la théorie \phi^4 pour des systèmes de taille finie à une dimension

Comment calculer et mesurer les propriétés des états métastables, cruciaux pour la compréhension de la dynamique du système, par des méthodes purement "à l'équilibre" ?
Les états métastables deviennent stables dans une description de champ moyen. Cependant, au delà de cette approche, lorsque toutes les fluctuations sont prises en compte, seuls les "vrais" états stables sont présents.
Trouver une méthode afin de calculer et mesurer les propriétés des états métastables est particulièrement important pour la dynamique des systèmes vitreux.
En étudiant la théorie \phi^4 à 1D, nous montrons que via une étude en taille finie de l'énergie libre de Gibbs il est possible d'obtenir les propriétés des états métastables par des techniques d'équilibre, en particulier leur longueur et énergie caractéristiques.
Cela permettra à l'avenir d'identifier les quantités importantes des systèmes vitreux simulés numériquement.

David Lacoste

ESPCI

Fluctuations relations of equilibrium states with broken symmetry

It is a general rule that as a system gets smaller its fluctuations increase. As a consequence, in small systems thermodynamic quantities like work or heat are only defined in a statistical sense. Exact relations between the statistical distributions of thermodynamic quantities, known as fluctuations relations, have been discovered about two decades ago. These relations provide a direct way to measure irreversibility in non-equilibrium systems, from the degree by which time-reversal symmetry is broken.

One may wonder whether such fluctuation relations would hold for more general broken symmetries even in equilibrium systems. In this presentation, we will argue that indeed whenever a symmetry is broken by an external field, the probabilitydistribution of the order parameter also obeys a specific fluctuation relation, which remarkably holds already for finite systems [1]. In the thermodynamic limit, we will discuss consequences of the relation for spontaneous symmetry breaking.

In a second part, I will try to present briefly a different study, mostly pedagogical, on the trajectory thermodynamics of a tagged particle within an harmonic chain subject to a time dependent force [2].    

Julien Randon-Furling

(SAMM - Université Paris-1 Panthéon-Sorbonne)                                                                                                                                                                                                    

On the convex hull of certain planar Lévy processes

We present a result that provides insights into the shape of two-dimensional objects (e.g., polymer chains) modeled by the sample paths of stochastic processes like Brownian motion and Lévy flights. This results consists in an exact, universal formula describing the average number of edges on the convex hull of such sample paths. This average number grows relatively slowly (logarithmically) with the duration of the process, and is mostly independent of the specific distribution of the process's increments.

References:

Universality and time-scale invariance for the shape of planar Lévy processes - Phys. Rev. E 89, 052112

 Convex hull of n planar Brownian paths: an exact formula for the average number of edges -J. Phys. A: Math. Theor. 46 015004