LABORATOIRE DE PHYSIQUE THEORIQUE DE LA MATIERE CONDENSEE




 

Bienvenue sur mon site au Laboratoire de Physique Théorique de la Matière Condensée

Bonne visite!

 




 

Bienvenue sur mon site au Laboratoire de Physique Théorique de la Matière Condensée

Bonne visite!

 

Présentation

Français, marié, six enfants   Né le 19 Juillet 1958 à Nanterre (92),

Personnel : 20, rue Louis, 94260 Fresnes

 

Formation

1975 Baccalauréat Série C (Académie de Paris)
1978 E.N.S. Cachan
1979 Licence de Physique (Orsay)
1980 Maîtrise de Physique et Licence de Mathématiques (Orsay)
1981 Agrégation de Physique
1982 DEA : Physique Atomique et Moléculaire (Université Paris VI)
1984 Thèse de troisième cycle : "Mécanique Statistique du Gaz Coulombien bidimensionnel", Université Paris VI, (Directeur : J.P. HANSEN)
1989 Thèse d'Université : "étude par spectroscopie Raman des cinétiques chimiques rapides en phase liquide", Université Paris VI, (Directeur S. BRATOS)
1993 Habilitation à diriger des recherches :"Adsorption irréversible de macromolécules aux interfaces liquide solide", Université Pierre & Marie Curie.

Expérience professionnelle

1978-1982 Elève E.N.S. de Cachan
1982-1984 Boursier D.G.R.S.T.
1984-1989 Chargé de Recherche 2ème classe C.N.R.S.
1989-2002 Chargé de Recherche 1ère classe C.N.R.S.
2002- 2009 Directeur de Recherche 2ème classe C.N.R.S.
2009-2012

Professeur 1ère Classe UPMC

2012 Professeur CE1 UPMC
2015 Professeur CE2 UPMC

Expérience pédagogique

1983–1984 E.S.I.E.A. (Paris) : Travaux dirigés de Physique générale, 1ère année.
1984–1988 Lycée Saint-Louis (Paris) : Interrogations orales de Physique en Math. Spé. P'.
1986–1988 Univ. Paris VI : TD de Mécanique Statistique, DEA Phys. des Liquides.
1986-1988 Lycée Henri IV (Paris) : TD d'informatique (Math. Sup.)
1992-1994 Université Paris VI : TD de Mécanique Statistique, DEA Phys. des Liquides.
1994–2001 Lycée Henri IV (Paris) : TD d'Informatique (Math. Sup.)
2001-2013 Cours et TD : Introduction aux méthodes numérique
2001- Cours, TD: Simulation Numérique en Physique Statistique

 

Publications

 

[1] Pair correlations and internal energy of the two-dimensional Coulomb gas,
  J.P. Hansen and P. Viot , Phys. Lett. A 95, 155 (1983).
[2] Two-body correlations and pair formation in the two-dimensional Coulomb gas,
  J.P. Hansen and P. Viot , J. Stat. Phys. 38, 823 (1985).
[3] Modified Born-Green-Yvon equations for the two dimensional Coulomb gas,
  P. Viot, Physica 131, 197 (1985).,
[4] Isotropic Raman study of ultrarapid proton-transfer reactions in aqueous mixtures,
  S. Bratos, G. Tarjus and P. Viot, J. Chem. Phys. 85, 803 (1986).
[5] Raman Investigation of rapid chemical reactions in liquids,
  P. Viot, G. Tarjus and S. Bratos , J. Mol. Liq. 36, 185 (1987).
[6] Isotropic Raman Study of pre-reactive, reactive and post-reactive processes in liquids,
  S. Bratos and P. Viot, in ''Reactive and flexible molecules in liquids'', p. 37-4 Nauplie Greece, Th. Dorfmüller (ed.), Kluver Academic Publisher (NATO ASI 1989).
[7] A Fokker Planck Study of Raman band shapes of chemically reactive liquids: comparison of phenomenological models,
  P. Viot, S. Bratos and G. Tarjus , J. Mol. Liq. 43, 93 (1989).
[8] Raman spectroscopy of fast pre-reactive, reactive and post-reactive molecular motions in liquids,,
  P. Viot, G. Tarjus, D. Borgis and S. Bratos, J. Chem. Phys. 90, 7022 (1989).
[9] Properties of H-bonding in the infrared spectral range
  S. Bratos, H. Ratatzak and P. Viot in '' Hydrogen-bonded liquids'', (J.C. Dore and J. Teixeira (eds.), Kluver Academic Publisher, 1991), p.221-235.
[10] Random sequential addition of unoriented squares: breakdown of Swendsen's conjecture,
  P. Viot and G. Tarjus, Europhys. Lett. 13, 295 (1990).
[11] New analytical and numerical results on virial coefficients for 2-D convex bodies,
  G. Tarjus, P. Viot, S. Ricci and J. Talbot, Mol. Phys. 73, 773 (1991).
[12] Asymptotic results for the Random Sequential Addition of Unoriented Objects, 
  G. Tarjus and P. Viot, Phys. Rev. Lett. 67, 1875 (1991). 
[13] Generalized car parking problem as a model for particle deposition with entropy activated rate process,  
  G. Tarjus and P. Viot, Phys. Rev. Lett. 68, 2354 (1992).
[14] Random sequential adsorption of anisotropic objects: I-jamming limit and asymptotic behavior,
  P. Viot, G. Tarjus, S. Ricci, and J.Talbot, J. Chem. Phys. 97 5212 (1992).
[15] Random sequential adsorption of anisotropic objects:II-low coverage kinetics, 
  S. Ricci, J. Talbot, G. Tarjus, and P. Viot, J. Chem. Phys. 97, 5219 (1992).
[16] Saturate coverage of strongly anisotropic objects in RSA, 
  P. Viot, G. Tarjus, S. Ricci, and J. Talbot, Physica A 191, 248 (1992).
[17] Computation of the free area in a 2-D configuration of anisotropic particles, 
  S.M. Ricci, J. Talbot, and P. Viot, Mol. Simul. 13, 1 (1994).
[18] Exact solution of a Generalized Ballistic Deposition Model, 
  P. Viot, G. Tarjus, and J. Talbot, Phys. Rev. E 48, 480 (1993).
[19] First-Layer Formation in Ballistic Deposition of Spherical Particles: Kinetics and Structure,.
  H.S. Choi, J. Talbot, G. Tarjus and P. Viot, J. Chem. Phys. 97, 4256 (1993).
[20] Restructuring effects in irreversible depositions of spheres on a plane,  .
  G. Tarjus, P. Viot, H.S. Choi, and J. Talbot, Phys. Rev. E 49, 3239 (1994).
[21] Exactly solvable models for irreversible adsorption with particle spreading,
  D. Boyer, G. Tarjus, J. Talbot, P. Van Tassel, and P. Viot, Phys. Rev. E 49, 5525 (1994).
[22] Pair correlation function in random sequential adsorption processes, 
  B. Bonnier, D. Boyer and P. Viot, J. Phys. A:Math. Gen. 27, 3671 (1994).
[23] A structural comparison of Random sequential adsorption and equilibrium surface phases of spherocylinders, 
  S.M. Ricci, J. Talbot, G. Tarjus, and P. Viot, J. Chem. Phys. 101, 9164 (1994).
[24] Irreversible adsorption of macromolecules at a liquid-solid interface: Theoretical studies of the effects of conformational change,
  Paul R. Van Tassel, Pascal Viot, Gilles Tarjus, and Julian Talbot, J. Chem. Phys. 101, 7064 (1994).
[25] Shattering transition in a multivariable fragmentation model, 
  D. Boyer, G. Tarjus, and P. Viot, Phys. Rev. E 51, 1043 (1995).
[26] Percolation and structural properties of particle deposits, 
  H.S. Choi, J. Talbot, G. Tarjus and P. Viot, Phys. Rev. E 51, 1353 (1995).
[27] Percus-Yevick-like integral equation for random sequential addition,
  D. Boyer, G. Tarjus, P. Viot, and J. Talbot, J. Chem. Phys. 95 1607 (1995).
[28] Kinetics of irreversible adsorption with a  particle conformational change: A density expansion approach,
  Paul R. Van Tassel, Julian Talbot, Gilles Tarjus, and Pascal Viot, Phys. Rev. E 53, 785 (1996).
[29] Pair correlation function for a generalized ballistic deposition model,
  D. Boyer, G. Tarjus and P. Viot, J. Phys. A 29, 2309 (1996).
[30] Exact solution and multifractalanalysis of multivariable fragmentation model, 
  D. Boyer, G. Tarjus and P. Viot, J. Phys. I 7, 13(1997).
[31] A kinetic model of partially reversible protein adsorption,
  Paul R. Van Tassel, Gilles Tarjus, and Pascal Viot, J. Chem. Phys. 106, 761 (1997).
[32] An exactly solvable continuum model of mutilayer irreversible adsorption,
  Paul R. Van Tassel, and Pascal Viot, Europhys. Lett. 40, 293 (1997).
[33] A distribution function analysis of the structure of depleted particle configurations,
  P.R. Van Tassel, J. Talbot, P. Viot, and G. Tarjus, Phys. Rev. E 56, R1299, (1997).
[34] Nearest-neighbor functions in a one-dimensional generalized ballistic deposition model,
  P. Viot, P.R. Van Tassel and J. Talbot, Phys. Rev. E 57, 1661 (1998).
[35] A Particle-Level Model of Irreversible Protein Adsorption with a Postadsorption Transition,
  P. R. Van Tassel, L. Guemour, J.J. Ramsden, G. Tarjus, P.Viot, and Julian Talbot,  J. of Colloid and Interface Science 207, 317 (1998).
[36] An exactly solvable kinetic model of multilayer macromolecular adsorption, 
  Paul R. Van Tassel, and Pascal Viot, p 1237, ed: F. Meunier, Fundamental of Adsorption 6(Elsevier, 1998)).
[37] Theoretical and experimental studies of protein adsorption kinetics, 
  Michelle Brusatori, Paul R. Van Tassel, Julian Talbot, Gilles Tarjus, and Pascal Viot, p485, ed: F. Meunier, Fundamental of Adsorption 6 (Elsevier, 1998).
[38] A generalized model of irreversible multilayer deposition, 
  S. Yang, P.Viot and P.R. Van Tassel, Phys. Rev. E 58, 3324 (1998).
[39] Microphase separation and modulated phases in a Coulomb frustrated Ising ferromagnet, 
  P. Viot and G. Tarjus, EuroPhys.Lett. 44, 423 (1998). 
[40] Sluggish Kinetics in the Parking Lot Model,
  J. Talbot, G. Tarjus, and P. Viot, J. Phys. A 32, 2997 (1999). 
[41] From Car Parking to Protein Adsorption: An Overview of Sequential Adsorption Processes,
  J. Talbot, G. Tarjus, P. R. Van Tassel, and P. Viot, Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects 165, 287 (2000).
[42] Enhanced Saturation Coverage in Adsorption-Desorption Processes,
  P. R. Van Tassel, P. Viot, G. Tarjus, J.J. Ramsden and J. Talbot, J. Chem. Phys. 112, 1483 (2000).
[43] The viscous slowing down of supercooled liquids as a temperature-controlled superarrhenius activated process: a description in terms of frustration-limited domains,  
  G. Tarjus, D. Kivelson, and P. Viot J. Phys : Cond. Matter. Special issue: Unifying concepts in Glass Physics 12, 6497 (2000).
[44] The adsorption-desorption model and its application to vibrated granular materials,
  J. Talbot, G. Tarjus, and P. Viot, Phys. Rev. E 61, 5429 (2000).
[45] A heterogeneous picture for alpha relaxation for fragile supercooled liquids,
  P. Viot,  G. Tarjus, and D. Kivelson, J. Chem. Phys 112 , 10368 (2000).
[46] A Phase diagram of an Ising model with long -range  frustrating interactions: a theoretical  analysis,
  M. Grousson, G. Tarjus and P. Viot. Phys. Rev. E  62, 7781 (2000).
[47] Aging and response properties in the parking lot model,
  J. Talbot, G. Tarjus and P. Viot.  Euro Phys. J. E. 5, 445 (2001).
[48]  Equilibrium and out-of-equilibrium (hysteretic) behavior of fluids in disordered porous materials: theoretical predictions,
  E. Kierlik, M. L. Rosinberg, G.Tarjus, and P. Viot. Phys. Chem. Chem. Phys. 3, 1201 (2001). 
[49]  Comment on ``Stripe Glasses: Self-Generated Randomness in a Uniformly Frustrated System'',
  M. Grousson, G. Tarjus and P. Viot. Phys. Rev. Lett. 86, 3455 (2001) 
[50] Slow dynamics, aging and history-dependent effects 
  P. Viot, J. Talbot, G. Tarjus. Fractals, 11 , 185 (2003).
[51]  A Monte Carlo study of the three-dimensional Coulomb frustrated Ising ferromagnet,
  M. Grousson, G. Tarjus and P. Viot.   Phys. Rev. E  64, 036109 (2001).
[52]  Kinetics of Heterogeneous Adsorption: Mean Field Theory and Simulations,
  W.J. Ceyrolles, P. Viot and J. Talbot.  Langmuir 18, 1112 (2002) 
[53]  ``Fragile'' glassforming behavior of a three-dimensional Ising ferromagnet with uniform frustration, 
  M. Grousson, G. Tarjus and P. Viot. J.Phys: Cond. Matter 14, 1617 (2002).
[54]  Wall-Enhanced Convection in Vibrofluidized Granular Systems,
  J. Talbot and P. Viot  Phys. Rev. Lett. 89, 064301 (2002).
[55]  Evidence for ``fragile'' glass-forming behavior in the relaxation of Coulomb frustrated three-dimensional systems.
  M. Grousson, G. Tarjus and P. Viot  Phys. Rev. E 65,   065103(R) (2002).
[56]  Locally preferred structure and frustration in glassforming behavior: a clue to polyamorphism.
  G. Tarjus C. Alba-Simionesco, M. Grousson, P. Viot and D. Kivelson J. Phys: Condens. Matter 15, S1077 (2003)
[57]  Torroidal convection rolls in a three-dimensional granular system,
  J. Talbot and P. Viot Phyica A. 317, 672 (2002).
[58]  Langevin dynamics of the Coulomb frustrated ferromagnet: a mode-coupling analysis,
  M. Grousson, V. Krakoviack, G. Tarjus and P. Viot Phys. Rev. E. 66, 026126 (2002).
[59] Optimum Monte Carlo Simulations: Some Exact Results.
  J. Talbot G. Tarjus and P. Viot J. Phys. A: Math. Gen. 36 , 9009 (2003).
[60] Causality constraints on fluctuations in cosmology: A study with exactly solvable one dimensional models, 
  A. Gabrielli, M. Joyce, B. Marcos and P. Viot Europhys. Lett.. 66 , 1, (2004).
[61] Statistical mechanical description of the parking lot model for vibrated granular materials.
  G. Tarjus and P. Viot   Phys. Rev. E. 69, 011307 (2004).
[62] Memory and Kovacs effects in the parking-lot model: an approximate statistical-mechanical treatment.
  G. Tarjus and P. Viot   in Unifying Concepts in Granular Media and Glasses M. Nicodemi, A. Coniglio, A. Fierro, and H. Herrmann ( Elsevier, Amsterdam, 2004), p. 35 .
[63] Thermalization of an anisotropic granular particle.
  P. Viot and J. Talbot Phys. Rev. E 69, 051106 (2004).
[64] Improved-spike-sorting by modeling firing statistics and burst-dependent spike amplitude attenuation: A Markov chain monte carlo approach
  C. Pouzat, M. Delescluse, P. Viot and J. Diebolt J Neurophysiol, 91: 2910 (2004).
[65] Boltzmann equation for a granular capped rectangle in a thermalized bath of hard disks
  H. Gomart, J. Talbot and P. Viot Phys. Rev. E 71, 051306 (2005).
[66] Heterogeneous ultrasonic shot peening : experiment and simulation
  M. Micoulaut, D. Retraint, P. Viot and M François , Proceeding to 9th international conference on Shot Peening (2005)
[67] Tackling out-of-equilibrium systems by computer simulation: models of irreversible and reversible adsorption
  P. Viot , Euro. J. Phys. 26, S39 (2005)
[68] The frustration-based approach of supercooled liquids and the glass transition: a review and critical assessment
  G. Tarjus, S. A. Kivelson, Z. Nussinov, P. Viot , J. Phys: Condens. Matter 17, R1143 (2005)
[69] Power law in the angular velocity distribution of a granular needle
  J. Piasecki and P. Viot , Europhys. Lett. 74, 1 (2006)
[70] Granular gases in mechanical engineering: on the origin of heterogeneous ultrasonic shot peening
  M. Micoulaut, S. Mechkov, D. Retraint, P. Viot and M. François , Granular Matter 9, 23, (2007)
[71] Exact solution of the Boltzmann equation for a granular tracer particle
  J. Piasecki, J. Talbot and P. Viot , Physica A 373, 313 (2007)
[72] Application of the Gillespie algorithm to a granular intruder particle
  J. Talbot and P. Viot , J. Phys. A: Math. Gen. 39 , 10947 (2006)
[73] Angular velocity distribution of a granular planar rotator in a thermalized bath
  J. Piasecki, J. Talbot and P. Viot , Phys. Rev. E. 75, 051307 (2007)
[74] Exactly solvable model of reversible adsorption on a disordered substrate
  J. Talbot, G. Tarjus and P. Viot , Phys. Rev. E. 76, 051106 (2007)
[75] Chirality and Z2 vortices in an Heisenberg spin model on the kagomé lattice
  J. Domenge, C. Lhuillier, L. Messio, L. Pierre. and P. Viot , Phys. Rev.B 77, 172413 (2008)
[76] Tuning the fragility of a glassforming liquid by curving space
  F. Sausset, G. Tarjus, and P. Viot , Phys. Rev. Lett., 101, 155701 (2008)
[77] Thermostatistics of a single particle on a granular dimer lattice: influence of defects
  K. Combs, J. S. Olafsen, A. Burdeau and P. Viot , Phys. Rev. E 78 042301 (2008)
[78] Equilibrium adsorption on a random site surface
  J. Talbot, G. Tarjus and P. Viot , J. Phys. Chem.B 112, 13051 (2008)
[79] Thermal destruction of chiral order in a two-dimensional model of coupled trihedra
  Laura Messio, Jean-Christophe Domenge, Claire Lhuillier, Laurent Pierre, Pascal Viot and Gregoire Misguich , Phys. Rev. B 78, 054435 (2008)
[80] Velocity-correlation distributions in granular systems
  Alexis Burdeau, Pascal Viot , Phys. Rev. E 78, 041305 (2008)
[81] Quasi-equilibrium properties of a vibrated granular bilayer system
  A. Burdeau and P. Viot , Phys. Rev. E 79, 061306 (2009)
 [82] Thermodynamics and structure of simple liquids in the hyperbolic plane
   François Sausset, Gilles Tarjus and Pascal Viot , J. Stat. Mech. P04022 (2009)
[83] Cantor set dynamics of a granular piston  
  Jaroslaw Piasecki,  Julian Talbot, Julian and Pascal Viot, J. Stat Mech  P05004 (2010)  
[84] Analysis of a class of granular motors in the Brownian limit  
  Julian Talbot, Alexis Burdeau and Pascal Viot, Phys. Rev .E 82 011135(2010)  
[85] Statistical Mechanics of liquids and fluids in curved space  
  Gilles Tarjus, François Sausset  and Pascal Viot ,  Adv. Chem. Phys. 148, 251 (2010)  
[86] Kinetic analysis of a chiral granular motor  
  Julian Talbot and Alexis Burdeau and Pascal Viot, J. Stat. Mech. P03009 (2011)  
[87] Strong ratchet effects for heterogeneous granular particles in the Brownian limit  
  Pascal Viot, Alexis Burdeau and Julian Talbot, Non equlibrium statistical Physics Today   Book Series: AIP Conference Proceedings   1332  235 (2011)  
[88] Simulation and experimental approach for shot velocity evaluation in ultrasonic shot peening  
  Badreddine, J , Rouhaud, E , Micoulaut, M ,  et al , Mechanics  & industry  12  223 (2011)  
[89] Kinetics of a frictional granular motor  
  J. Talbot, R. D. Wildman and P. Viot,   Phys. Rev. Lett,  107, 138001 (2011)  
[90] Effect of dynamic and static friction on an asymmetric granular piston  
  J. Talbot and P. Viot,   Phys. Rev. 85, 021310 (2012)  
[91] Work fluctuation theorem for a granular motor  
  J. Talbot and P. Viot,Eur. Phys. J. Special Topics , 216, 213 (2013)  
[92] Non-Markovian Models of Blocking in Concurrent and Countercurrent Flows  
  A. Gabrielli, J. Talbot and P. Viot Phys. Rev. Lett,  110, 170601 (2013)  
[93] Stochastic model of single-file flow with reversible blockage  
  Chloé Barré, Julian Talbot and Pascal Viot EPL, 104 60005 (2013)  
[94] Scaling quasistationary states in long-range systems with dissipation  
   Michael Joyce, Jules Morand, François Sicard and Pascal Viot, Phys. Rev. Lett. 112, 070602 (2014)  
[95]
Dynamics of a monodisperse Lennard-Jones system on a sphere
 
   Julien-Piera Vest, Gilles Tarjus  and  Pascal Viot Mol. Phys.  112, 1300 (2014)  
[96]

Irreversible blocking in single-file concurrent and countercurrent particulate flows

 
 

Chloé Barré, Julian Talbot and  Pascal Viot, J. Stat. Mech. P01027 (2015)

 
[97] Mode-coupling approach for the slow dynamics of a liquid on a spherical substrate  
 

Julien-Piera Vest, Gilles Tarjus  and  Pascal Viot J. Chem. Phys. 143, 084505   (2015).

 
[98]

Generalized model of blockage in particulate flow limited by channel  carrying capacity

 
 

Chloé Barré, Julian Talbot,  Pascal Viot, Luca Angelani and Andrea Gabrielli, Phys. Rev E 92, 032141, (2015)

 
[99]

Attractor non-equilibrium stationary states in perturbed long-range interacting systems

 
  Michael Joyce, Jules Morand  and Pascal Viot,  Phys. Rev. E 93, 052129 (2016).  

 

Simulation numérique en Physique Statistique

 

Ce cours est commun au Parcours de Physique des Liquides et au Parcours de Modèlisation Statistique et Algorithmique des Systèmes hors d'équilibre. Il est destiné à donner une introduction à l'usage des méthodes de Simulation Numérique en mécanique statistique classique.

En nous appuyant sur des systèmes modèles simples, nous présentons dans une première partie les principes généraux de la méthode Monte Carlo et de la Dynamique Moléculaire.

Une seconde partie est consacrée à l'introduction des grandeurs microscopiques accessibles par les méthodes de simulation, puis aux méthodes permettant l'étude des transitions de phase.

Dans une troisième partie, nous abordons l'étude des systèmes hors d'équilibre et des méthodes de caractérisation de leur dynamique: en particulier, les phénomènes de vieillissement sont présentés.

Des exercices sont maintenant inclus à la fin des chapitres.

 

  • Table des matières
  • Ch. 1: Mécanique statistique et simulation numérique

  • Ch. 2: Méthodes Monte Carlo

  • Ch. 3: Dynamique Moléculaire

  • Ch. 4: Fonctions de corrélation

  • Ch. 5: Transitions de phase

  • Ch. 6: Algorithmes Monte Carlo avancés

  • Ch. 7: Thermodynamique stochastique et théorèmes de fluctuations

  • Ch. 8: Physique Statistique hors d'équilibre

  • Ch. 9: Vieillissement.


Numerical simulation in Statistical Physics

This lecture is shared between the Master Théoretical Physics of complex systems and Modelling, Statistics and Algorithm of out-of-equilibrium systems. These lecture notes give an introduction of simulation methods in Statistical Physics.

 By using reference models, we introduce the basic principles of the Monte Carlo method and of the Molecular Dynamics.

A second part is devoted to the introduction of macroscopic quantities avalaible in simulation, and we investigate methods useful
to phase transition studies.

In a last part, we consider out-of-equilibrium systems and methods characterizing the dynamic properties; in particular, we consider
aging and the associated scaling laws.

  • Full document  (Version 2016-2017)   pdf format.
  • Appendices and Exercices in format pdf
    • Table des matières
    • Ch. 1: Statistical mechanics and numerical simulation

    • Ch. 2:Monte Carlo methods

    • Ch. 3: Molecular Dynamics

    • Ch. 4: Correlation functions

    • Ch. 5: Phase transitions

    • Ch. 6: Advanced Monte Carlo Algorithms

    • Ch. 7:  Stochastic thermodynamics and Fluctuation theorems.

    • Ch. 8: Out of equilibrium statistical physics

    • Ch. 9: Aging

    Méthodes d'analyse numérique

    These lecture notes correspond to a lecture given in the 2nd year international master of complex systems

    • Table of contents
    • Ch. 1:Intégration et sommes discrètes:

      Introduction. Les méthodes de Côtes. Trapèze. Simpson. Méthode de Romberg. Méthodes de Gauss. Intégrales multiples
    • Ch. 2:Fonctions spéciales et Evaluation de fonctions

      Introduction. Fonctions transcendantes simples. Fonction Gamma Définition et propriétés. Fonctions reliées :Psi, B. Fonctions de Bessel. Fonctions Hypergéométriques. Fonction Hypergéométrique Gaussienne. Fonctions Hypergéométriques généralisées. Fonction erreur, exponentielle intégrale. Conclusion
    • Ch. 3: Interpolation de fonctions

      Introduction. Fonctions à une variable (Algorthime de Neville, Polynômes de Chebyshev. Méthode de Lissage (Spline)). Padé. Algorithme de Remez. Fonction à plusieurs variables (Introduction. Interpolation bilinéaire et bicubiques).
    • Ch. 4: Racines d'équations

      Introduction. Dichotomie. Méthode de Ridder. Méthode de la position fausse. Méthode de Brent. Newton-Raphson. Racines de Polynômes. Réduction polynomiale. Méthode de Laguerre
    • Ch. 5: Equations différentielles

      Introduction. Définitions. Equations différentielles "spéciales": introduction, equations du premier ordre, equations du second ordre, equations de Bessel, equation différentielle erreur, equations différentielles d'Hermite. Méthodes d'intégration à pas séparé. Introduction. Méthode d'Euler. Méthode RK explicites à un point. Méthodes RK implicites à un point. Méthodes RK explicites à 2 points intermédiaires. Méthodes RK explicites à 3 points intermédiaires. Formule générale des méthodes RK explicites. Méthode d'intégration à pas variables. Introduction. Méthodes de Runge-Kutta "embarquées". Méthode de Bulirsh-Stoer.Conclusion
    • Ch. 6: Equations différentielles stochastiques

      Introduction. Variables aléatoires et processus stochastiques.Processus de Wiener, bruit blanc..Equation de diffusion. Equation de Langevin.Calcul d'Ito et  équations différentielles stochastiques. Calcul différentiel stochastique. Processus d'Orstein-Uhlenbeck. Modèle de Black-Scholes.Transformée de Lamperti. Méthodes numériques. Schéma d'Euler. Schéma de Milstein. Runge-Kutta. Conclusion
    • Ch. 7: Transformée de Fourier rapide et algorithmes de tri

      Introduction. Propriétés. Discrétisation de la transformée de Fourier. Echantillonage. Transformée de Fourier discrète. Transformée de Fourier rapide. Algorithmes de tri: introduction, méthode d'insertion, tri à bulles, tri rapide.
    • Ch. 8: Equations aux dérivées partielles

      Introduction. Méthode de la caractéristique. Equations avec conditions aux frontières. Introduction. Différences finies. Méthodes matricielles. Méthodes de relaxation. Méthodes de Fourier. Equations aux conditions initiales. Equations à flux conservatif. Une approche naïve. Critère de Stabilité de Von Neumann. Méthode de Lax. Méthode de Crank-Nicholson. Méthode à "contre-vent". Conclusion
    • Ch. 9: Algèbre linéaire

      Introduction. Elimination de Gauss-Jordan. Rappels sur les matrices. Méthode sans pivot. Méthode avec pivot. Elimination gaussienne avec substitution. Décomposition LU. Principe .Résolution d'un système linéaire. Matrices creuses. Introduction. Matrices tridiagonales. Formule de Sherman-Morison. Décomposition de Choleski. Conclusion
    • Ch. 10: Analyse spectrale

      Introduction. Propriétés des matrices. Méthodes directes. Méthode de Jacobi. Réduction de Householder. Algorithme QL. Factorisation de Schur. Méthode itératives. Méthodes des puissances. Méthode de Lanczos
    • Ch. 11: Equations intégrales

      Introduction. Equation de Fredholm. Equation de première espèce. Equation de seconde espèce. Equation de Volterra. Equation de première espèce. Equation de seconde espèce. Conclusion.
    • Appendices, bibliographie, table des matières

      Coordonnées hypersphériques.Les bibliothèques BLAS et LAPACK. La bibliothèque GSL. Les logiciels scientifiques de résolution analytique et numérique. Bibliographie. Table des matières.

    Programmation et introduction aux logiciels libres

    8 tutoriels sur les outils de programmation nécessaires pour réaliser des simulations.

    Le but de ces notes est triple:

    Les langages dans un coquille de noix:

    C; Fortran, C++,

    GSL, MPI, OPENMP

    Python,

    Debuggeur et Profilage

     

    Maple

    Travaux Dirigés n°1 Introduction à Maple
    Travaux Dirigés n°2 Expressions. Ensembles, règles de simplification
    Travaux Dirigés n°3 Eléments de programmation, suites numériques et fonction Zeta
    Travaux Dirigés n°4 Zéros de polynômes, drapeaux, ensemble de Julia.
    Travaux Dirigés n°5 Cinétique chimique
    Travaux Dirigés n°6 Contrôles 2001
    Travaux Dirigés n°7 Intégration
    Travaux Dirigés n°8 Oscillateurs en Physique
    Travaux Dirigés n°9 Matrices et Vecteurs
    Travaux Dirigés n°10 Hydrostatique et diffusion de la chaleur
    Travaux Dirigés n°11 Développement limité, notion de rayon de convergence, et approximants de Padé