LABORATOIRE DE PHYSIQUE THEORIQUE DE LA MATIERE CONDENSEE




 

L’étude des propriétés des marches aléatoires et leur application à la description de différents systèmes hors d’équilibre inspirés par la physico-chimie est au centre de mes recherches. Celles-ci combinent des modélisations des phénomènes physiques et l’étude par des méthodes analytiques de propriétés générales de marches aléatoires, individuelles ou collectives. Ces contributions s’organisent essentiellement selon trois axes.

1. Marches aléatoires et réactivité
 

Une réaction chimique nécessite tout d’abord la rencontre de réactifs qui doivent ensuite franchir une barrière d’énergie pour donner les produits de la réaction. Je me suis intéressé aux réactions limitées par la première de ces étapes, i.e. le transport. Sur l’exemple de la réaction de capture A + B → B, j’ai apporté des réponses explicites aux questions suivantes : (i) influence des coefficients de diffusion des réactifs sur la cinétique de la réaction ; (ii) influence d’un catalyseur ; (iii) influence d’un confinement géométrique. Cette dernière étude a permis de révéler une dépendance universelle du temps moyen de premier passage en fonction du volume du système et en fonction de la distance entre les points de départ et d’arrivée. Ces prédictions théoriques ont été appliquées à différents modèles emblématiques de la physique statistique : transport dans les structures fractales, les milieux désordonnés, les réseaux complexes ou encore diffusion anormale .
 
2. Marches aléatoires et physique des surfaces

J’ai également abordé plusieurs problèmes qui relèvent de la physique des surfaces. Le premier concerne la modélisation du transport d’un traceur dans une monocouche adsorbée sur une surface. Le deuxième, à  coloration plus mathématique, a trait aux propriétés d’enroulement d’une chaîne polymérique adsorbée sur un substrat solide. Nous avons étendu des résultats connus dans le cas d’une particule brownienne unique au cas d’un ensemble de particules browniennes en interaction. Le troisième problème, mené en lien avec des études expérimentales, a eu pour objet la modélisation de l’évaporation de gouttes en situation de mouillage total.

3. Marches aléatoires et processus de recherche de cibles
 

Je m’intéresse depuis quelques années aux processus de recherche de cibles cachées : combien de temps faut-il à un « chercheur » pour trouver une « cible » de position inconnue ? Cette question se pose dans de nombreux contextes, non seulement dans la vie quotidienne, typiquement dans la situation banale où l’on a perdu ses clefs, mais aussi pour la recherche de nourriture par des espèces animales. J’ai introduit un nouveau type de stratégies de recherche, qualifiées d’intermittentes, qui combinent des phases de recherche minutieuse et des phases de déplacement rapide « aveugles », au cours desquelles le chercheur n’essaie pas de détecter la cible . Nous avons montré qu’il est possible de jouer sur les temps passés dans chacune de ces deux phases afin d’optimiser le temps de recherche. Ce modèle a permis de rendre compte de données expérimentales à des échelles microscopiques (recherche d’une séquence cible par une protéine sur l’ADN, réactions en milieu cellulaire ) aussi bien que macroscopiques (recherche de proies par des animaux).

Bilan. Ces modélisations en termes de marches aléatoires nous ont permis d’obtenir des résultats généraux, comme par exemple  le « Principe de Pascal » (une proie poursuivie par des prédateurs optimise ses chances de survie en restant immobile), ou de mettre en évidence des comportements peu intuitifs (avec les stratégies de recherche intermittentes, « perdre du temps » dans des phases de déplacement « aveugle » peut s’avérer efficace). Elles se sont révélées pertinentes dans des domaines variés, de la physico-chimie à la biologie moléculaire en passant par l’écologie comportementale.

 




 

L’étude des propriétés des marches aléatoires et leur application à la description de différents systèmes hors d’équilibre inspirés par la physico-chimie est au centre de mes recherches. Celles-ci combinent des modélisations des phénomènes physiques et l’étude par des méthodes analytiques de propriétés générales de marches aléatoires, individuelles ou collectives. Ces contributions s’organisent essentiellement selon trois axes.

1. Marches aléatoires et réactivité
 

Une réaction chimique nécessite tout d’abord la rencontre de réactifs qui doivent ensuite franchir une barrière d’énergie pour donner les produits de la réaction. Je me suis intéressé aux réactions limitées par la première de ces étapes, i.e. le transport. Sur l’exemple de la réaction de capture A + B → B, j’ai apporté des réponses explicites aux questions suivantes : (i) influence des coefficients de diffusion des réactifs sur la cinétique de la réaction ; (ii) influence d’un catalyseur ; (iii) influence d’un confinement géométrique. Cette dernière étude a permis de révéler une dépendance universelle du temps moyen de premier passage en fonction du volume du système et en fonction de la distance entre les points de départ et d’arrivée. Ces prédictions théoriques ont été appliquées à différents modèles emblématiques de la physique statistique : transport dans les structures fractales, les milieux désordonnés, les réseaux complexes ou encore diffusion anormale .
 
2. Marches aléatoires et physique des surfaces

J’ai également abordé plusieurs problèmes qui relèvent de la physique des surfaces. Le premier concerne la modélisation du transport d’un traceur dans une monocouche adsorbée sur une surface. Le deuxième, à  coloration plus mathématique, a trait aux propriétés d’enroulement d’une chaîne polymérique adsorbée sur un substrat solide. Nous avons étendu des résultats connus dans le cas d’une particule brownienne unique au cas d’un ensemble de particules browniennes en interaction. Le troisième problème, mené en lien avec des études expérimentales, a eu pour objet la modélisation de l’évaporation de gouttes en situation de mouillage total.

3. Marches aléatoires et processus de recherche de cibles
 

Je m’intéresse depuis quelques années aux processus de recherche de cibles cachées : combien de temps faut-il à un « chercheur » pour trouver une « cible » de position inconnue ? Cette question se pose dans de nombreux contextes, non seulement dans la vie quotidienne, typiquement dans la situation banale où l’on a perdu ses clefs, mais aussi pour la recherche de nourriture par des espèces animales. J’ai introduit un nouveau type de stratégies de recherche, qualifiées d’intermittentes, qui combinent des phases de recherche minutieuse et des phases de déplacement rapide « aveugles », au cours desquelles le chercheur n’essaie pas de détecter la cible . Nous avons montré qu’il est possible de jouer sur les temps passés dans chacune de ces deux phases afin d’optimiser le temps de recherche. Ce modèle a permis de rendre compte de données expérimentales à des échelles microscopiques (recherche d’une séquence cible par une protéine sur l’ADN, réactions en milieu cellulaire ) aussi bien que macroscopiques (recherche de proies par des animaux).

Bilan. Ces modélisations en termes de marches aléatoires nous ont permis d’obtenir des résultats généraux, comme par exemple  le « Principe de Pascal » (une proie poursuivie par des prédateurs optimise ses chances de survie en restant immobile), ou de mettre en évidence des comportements peu intuitifs (avec les stratégies de recherche intermittentes, « perdre du temps » dans des phases de déplacement « aveugle » peut s’avérer efficace). Elles se sont révélées pertinentes dans des domaines variés, de la physico-chimie à la biologie moléculaire en passant par l’écologie comportementale.

 

Publications

Revues internationales avec comité de lecture

 

  1. O. Bénichou , D. Grebenkov, C. Loverdo, P. Levitz and R. Voituriez, Mean first-passage time of surface-mediated diffusion in spherical domains, to appear in J. Stat. Phys.
  2. O. Bénichou, C. Chevalier, B. Meyer and R. Voituriez, Facilitated diffusion of proteins on chromatin, to appear in Phys. Rev. Lett.
  3. C. Chevalier, O. Bénichou, B. Meyer and R. Voituriez, First-passage quantities of Brownian motion in a bounded domain with multiple targets: a unified approach, J. Phys. A 44, 025002 (2011).
  4. V. Tejedor, O. Bénichou, R. Voituriez and M. Moreau, Response to targeted perturbations for random walks on networks, to appear in Phys. Rev. E 
     
  5. Bénichou O, Loverdo C, Moreau M, and R. Voituriez, Intermittent search strategies, to appear in Reviews of Modern Physics.
     
  6. Bénichou O, Grebenkov D, Loverdo C, Levitz P and Voituriez R., Optimal reaction time for surface-mediated diffusion, Phys. Rev. Lett. 105, 150606 (2010).
     
  7. M. Sheinman, O. Bénichou, R. Voituriez and Y. Kafri, First-passage time distribution for a random walker on a random forcing energy landscape, J. Stat. Mech. P09005 (2010) 
     
  8. O. Bénichou, C. Chevalier, J. Klafter, B. Meyer and R. Voituriez, Geometry-controlled kinetics, Nature Chemistry 2, 472 (2010).  Reviewed in Catalysis without a catalyst, R. Kopelman, Nature Chemistry 2, 430 (2010).
     
  9. V. Tejedor, O. Bénichou, R. Voituriez, R. Jungmann, F. Simmel, C. Selhuber, L. Oddershede and R. Metzler, " Quantitative analysis of single particle trajectories: mean maximal excursion method", Biophys. J. 98, 1364 (2010)
     
  10. Moreau M, Bénichou O, Loverdo C and R. Voituriez "Chance and strategy in search processes" J. Stat. Mech. P12006 (2009)
     
  11. V. Tejedor, O. Bénichou and R. Voituriez "Global mean first-passage time of random walks on complex networks" Phys. Rev. E 80, 065104 (2009)
     
  12. O. Bénichou and R. Voituriez "Optimization of the residence time of a Brownian particle in a spherical subdomain" J. Chem. Phys 131, 181104 (2009)
     
  13. O. Bénichou, Y. Kafri, M. Sheinman and  R. Voituriez "Searching fast for a target on DNA without falling to traps" Phys. Rev. Lett 103, 138102 (2009)
     
  14.  C. Loverdo, O. Bénichou, M. Moreau, and R. Voituriez "Robustness of optimal intermittent search strategies in one, two, and three dimensionsPhys. Rev. E 80 031146 (2009).

  15. C. Loverdo, O. Bénichou, R. Voituriez, A. Biebricher, I. Bonnet and P. Desbiolles, " Quantifying hopping and jumping in facilitated diffusion of DNA-binding proteins", Phys. Rev. Lett. 102, 188101 (2009)
  16. M. Moreau, O. Bénichou, C. Loverdo and R. Voituriez "Dynamical and spatial disorder in an intermittent search process", J. Phys. A 42, 434007 (2009)
  17. O. Bénichou, C. Loverdo and R. Voituriez, "How gene colocalization can be optimized by tuning the diffusion constant of transcription factors", EPL 84, 38003 (2008)

  18. O. Bénichou, B. Meyer, V. Tejedor and R. Voituriez, “Zero constant formula for first-passage observables in bounded domains",  Phys. Rev. Lett. 101, 130601 (2008)

  19. O. Bénichou et J. Desbois, Exit and occupation times for Brownian motion on graphs with general drift and diffusion constant, J. Phys. A 42, 015004 (2008)

  20.  O.  Bénichou, C. Loverdo, M. Moreau and R. Voituriez "Optimizing intermittent reaction paths", Phys. Chem. Chem. Phys. 10, 7059-7072 (2008)

  21. I. Bonnet, A. Biebricher, P-L Porté, C. Loverdo, O. Bénichou, R. Voituriez, C. Escudé, W. Wende, A. Pingoud and P. Desbiolles, "Sliding and jumping of single EcoRV restriction enzymes on non-cognate DNA", Nuclic Acid Research 36, 4118 (2008).

  22.  S. Condamin,  V. Tejedor, R. Voituriez, O. Bénichou, and J. Klafter,"Probing microscopic origins of confined subdiffusion by first-passage observables", PNAS 105, 5675 (2008)
  23.  O. Bénichou and R. Voituriez, “The narrow escape problem revisited", Phys. Rev. Lett. 100, 168105 (2008)

  24.  Loverdo C, Benichou O, Moreau M, and R. Voituriez, Enhanced reaction kinetics in biological cells, Nature Physics 4, 137-139 (2008)  Reviewed by L. Mirny in Cell commuters avoid delaysNature Physics 4 93-95 (2008).  

  25. Condamin S, Tejedor V, Benichou O, "Occupation times of random walks in confined geometries: From random trap model to diffusion-limited reactions"  Phys. Rev. E 76, 050102 (2007)
  26.  O. Bénichou and R. Voituriez, Comment on “Localization Transition of Biased Random Walks on Random Networks” Phys. Rev. Lett.  99, 209801 (2007).

  27.  S. Condamin, O. Bénichou, V. Tejedor, R. Voituriez and J. Klafter, First passage times in complex scale invariant media, Nature 450, 77- 80 (2007). See alsosupplementary information. This paper has been commented in First encounters, M. Shlesinger,  Nature 450, 40-41 (2007)

  28.   S. Condamin, O. Bénichou et J. Klafter, First-passage time distributions for subdiffusion in confined geometry, Phys. Rev. Lett. 98, 250602 (2007)
  29.  O. Bénichou, M. Moreau, P.-H. Suet et R. Voituriez, Intermittent search process and teleportation, J. Chem. Phys. 126, 234109 (2007)

  30.   S. Condamin, O. Bénichou  et M. Moreau, Random walks and Brownian motion: A method of computation for first-passage times and related quantities in confined geometries, Phys. Rev. E 75, 021111 (2007)
  31.  O. Bénichou, C. Loverdo, M. Moreau et R. Voituriez, A minimal model of intermittent search  in dimension two, J. Phys.: Condens. Matter 19, 065141 (2007)
  32.  M. Moreau, O. Bénichou, C. Loverdo et R. Voituriez, Intermittent search processes in disordered medium, Europhys. Lett.  77, 20006 (2007)
  33.  O. Bénichou, C. Loverdo, M. Moreau et R. Voituriez, Two-dimensional intermittent search processes: An alternative to Lévy flights strategies, Phys. Rev. E  74, 020102(R) (2006). This paper has been commented in Search research, M. Shlesinger,  Nature 443, 281 (2006)
  34.  O. Bénichou, M. Coppey, M. Moreau et R. Voituriez, Intermittent search strategies: When losing time becomes efficient, Europhys. Lett.  75, 349 (2006)
  35.  S. Condamin et  O. Bénichou, Exact expressions of mean first-passage times and splitting probabilities for random walks in bounded rectangular domains,
    J. Chem. Phys. 124, 206103 (2006)
  36. S. Condamin, O. Bénichou et M. Moreau, First-passage times for random walks in bounded domains, Phys. Rev. Lett. 95, 260601 (2005)

  37. O. Bénichou, M. Coppey, M. Moreau et G. Oshanin, Kinetics of diffusion-limited catalytically activated reactions: an extension of the Wilemski-Fixman approach, J. Chem. Phys 123, 194506 (2005)

  38. O. Bénichou, M. Coppey, J. Klafter et G. Oshanin, Mean joint residence time of two Brownian particles in a sphere, J. Phys. A: Math. Gen. 38, 7205 (2005)

  39. O. Bénichou, M. Coppey, M. Moreau, P.-H. Suet et R. Voituriez , A stochastic model for intermittent search strategies, J. Phys.: Condens. Matter 17, S4275 (2005)

  40. S. Condamin, O. Bénichou et M. Moreau, First exit times and residence times for discrete random walks on finite lattices, Phys. Rev. E 72, 016127 (2005)

  41. O. Bénichou , M. Coppey , M. Moreau, P.-H. Suet et R. Voituriez , Optimal search strategies for hidden targets, Phys. Rev. Lett. 94, 198101 (2005)

  42. O. Bénichou , M. Coppey , M. Moreau, P.-H. Suet et R. Voituriez , A stochastic theory for the intermittent behaviour of foraging animals, Physica A 356, 151 (2005)

  43. O. Bénichou , M. Coppey , M. Moreau, P.H. Suet et R. Voituriez, Averaged residence times of stochastic motions in bounded domains, Europhys. Lett. 70, 42 (2005)

  44. O. Bénichou , J. Klafter , M. Moreau et G. Oshanin, Microscopic model of charge carrier transfer in complex media, Chemical Physics 319, 16 (2005)

  45. M. Coppey, O. Bénichou, R. Voituriez et M. Moreau, Kinetics of Target Site Localization of a Protein on DNA: A Stochastic Approach, Biophys. J. 87, 1640-1649 (2004)

  46. M. Moreau, G. Oshanin, O. Bénichou et M. Coppey, Lattice theory of trapping reactions with mobile species, Phys. Rev. E 69, 046101 (2004)

  47. M. Coppey, O. Bénichou, J. Klafter, M. Moreau et G. Oshanin, Catalytic reactions with bulk-mediated excursions: mixing fails to restore chemical equilibrium, Phys. Rev. E69, 036115 (2004)

  48. M. Moreau, G. Oshanin, O. Bénichou et M. Coppey, Pascal principle for diffusion-controlled trapping reactions, Phys. Rev. E 67, 045104(R) (2003)

  49. M. Moreau, G. Oshanin, O. Bénichou et M. Coppey, Stochastic theory of diffusion-controlled reactions, Physica A 327, 99 (2003)

  50. G. Oshanin, O. Bénichou et A. Blumen, Exactly solvable model of A+A -¿ 0 reactions on an heterogeneous catalytic chain, Europhys. Lett. 62, 69 (2003)

  51. G. Oshanin, O. Bénichou et A. Blumen, Exactly solvable model of reactions on a random catalytic chain, J. Stat. Phys. 112, 541-586 (2003)

  52. O. Bénichou, M. Coppey, J. Klafter, M. Moreau et G. Oshanin, On the joint residence time of N independent two-dimensional Brownian motions, J. Phys. A: Math. Gen. 36, 7225 (2003)

  53. C. Poulard, O. Bénichou et A. M. Cazabat, Freely receding evaporating droplets, Langmuir 19, 8828(2003)

  54. O. Bénichou, M. Cachile, A. M. Cazabat, C. Poulard, M. P. Valignat, F. Vandenbroucke et D. Van Effenterre, Thin films in wetting and spreading, Adv. Colloid Interface Sci.100-102, 381 (2003)

  55. O. Bénichou et G. Oshanin, Ultraslow vacancy-mediated tracer diffusion in two dimensions: the Einstein relation verified, Phys. Rev. E 66, 031101 (2002)

  56. G. Oshanin, O. Bénichou, M. Coppey et M. Moreau, Trapping reactions with randomly moving traps: exact asymptotic results for compact exploration, Phys. Rev. E 66, 060101(R) (2002)

  57. M. Moreau, G. Oshanin et O. Bénichou, Dynamical disorder in diffusion-limited reactions, Physica A 306, 169 (2002)

  58. M. Cachile, O. Bénichou, C. Poulard et A. M. Cazabat, Evaporating droplets, Langmuir 18, 8070 (2002)

  59. M. Cachile, O. Bénichou et A. M. Cazabat, Evaporating droplets of completely wetting liquids, Langmuir 18, 7985 (2002)

  60. O. Bénichou et G. Oshanin, Atomic slide puzzle : self-diffusion of an impure atomPhys. Rev. E 64, 020103(R) (2001)

  61. O. Bénichou, A.-M. Cazabat, J. De Coninck, M. Moreau et G. Oshanin, Intrinsic friction of adsorbed monolayers, J. Phys. : Condens. Matter 13, 4835 (2001)

  62. O. Bénichou, A.-M. Cazabat, J. De Coninck, M. Moreau et G. Oshanin, Force-velocity and density profiles for biased diffusion in an adsorbed monolayer, Phys. Rev. B 63, 235413 (2001)

  63. O. Bénichou, M. Moreau et G. Oshanin, Kinetics of stochastically gated diffusion-limited reactions and geometry of random walk trajectories, Phys. Rev. E 61, 3388 (2000)

  64. O. Bénichou et J. Desbois, Statistical properties of the 2D attached Rouse chain, J. Stat. Phys. 101, 921 (2000)

  65. O. Bénichou et J. Desbois, Windings of the 2D free Rouse chain, J. Phys. A: Math. Gen 33, 6655 (2000)

  66. O. Bénichou, A.-M. Cazabat, J. De Coninck, M. Moreau et G. Oshanin, Stokes formula and density perturbances for driven tracer diffusion in an adsorbed monolayer, Phys. Rev. Lett 84, 511 (2000)

  67. O. Bénichou, J. Klafter M. Moreau et G. Oshanin, Generalized model for dynamic percolation, Phys. Rev. E 62, 3327 (2000)

  68. O. Bénichou, B. Gaveau et M. Moreau, Resonant diffusion in a linear network of fluctuating obstacles, Phys. Rev. E 59, 103 (1999)

  69. O. Bénichou, B. Gaveau et M. Moreau, Dynamical transition for the resonant diffusion in correlated fluctuating obstacles, J. Chem. Phys. 110, 2544 (1999)

  70. O. Bénichou, B. Gaveau et M. Moreau, Resonant and antiresonant transport through a fluctuating cage, J. Chem. Phys. 111, 1385 (1999)

  71. O. Bénichou, A.-M. Cazabat, A. Lemarchand, M. Moreau et G. Oshanin, Biased diffusion in a one-dimensional adsorbed monolayer, J. Stat. Phys. 97, 351 (1999)

  72.  O. Bénichou, A.-M. Cazabat, M. Moreau et G. Oshanin, Directed random walk in adsorbed monolayer, Physica A 272, 56 (1999)

Actes de congrès

  1. Loverdo C, Bénichou O, Moreau M and Voituriez R, Reaction kinetics in active media,  J. Stat. Mech. P02045 (2009)

  2. O. Bénichou, A.-M. Cazabat, J. De Coninck, M. Moreau et G. Oshanin, Intrinsic friction of monolayers adsorbed on solid surfaces, Proceeding of the MRS falls 2003 meeting, Vol. 790, 2.7.1 (2004)

Participation à des ouvrages

  1. G. Oshanin, O. Bénichou, S. F. Burlatsky et M. Moreau., Biased tracer diffusion in hard-core lattice gases: some notes on the validity of the Einstein relation, in: Instabilities and non-equilibrium structures IX, Ed. O. Descalzi, J. Martinez et S. Rica (Kluwer Academic Pub. Dortrecht, 2004)

  2. G. Oshanin, O. Bénichou et M. Moreau, Diffusion-limited reactions of particles with fluctuating activity, in: Instabilities and non-equilibrium structures VIII, Ed. E. Tirapegui (Kluwer Academic Pub. Dortrecht, 2003)

    Article de vulgarisation

  3. O. Bénichou, R. Voituriez et M. Moreau, Chercher par intermittence pour trouver vite, Pour la Science  352, 76 (2007)